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高中数学常用二级结论记住这些超有用的常用二级结论，帮你理清数学套路，节约做题时间，数学轻松120.1.任意的简单 面体内切球半径为3( 是简单 面体的体积， 表是简单 面体的表面积) 表2.在任意 △内，都有 推论：在厶 内，若 0，则△为钝角三角形3?斜二测画法直观图面积为原图形面积的 4.过椭圆准线上点作椭圆的两条切线,1 5?导数题常用放缩两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点 1 ( 1) 2 6.椭丆2221( 0, 0)的面积 为 7?圆锥曲线的切线方程求法:隐函数求导推论：①过圆 ( )2( )22上任丏点(,)的切线方程为( )() ( 2)( ) 21( 0 21 2第1页2 ③过双曲线笃2 2与1( 0, 0)上任丏点( °, °)的切线方程为2 °28?切点弦方程: ①圆 2 2平面亅点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程 。2 0的切点弦方程为 00丁2②椭圆笃 2笃 1(0, 0)的切点弦方程为20 ~2~ 1 2③双曲线222爲 1(0, 0)的切点弦方程为 20~2~④抛物线2( 0)的切点弦方程为 °( 0 ) ⑤二次曲线的切点弦方程为 0 00 。 22 9.①椭圆2每 1(0, 0)与直线 20( 0)相切的条件是 2 2 2 2 2 第2页 10.若 、 、 、 是圆锥曲线（二次曲线）上顺次四点，则四点共圆（常用相交弦定理）亄个充要条件是：直线 、 2 2 1 2 (1 2 )12.椭圆的焦半径（椭圆亄个焦点到椭圆上点横坐标为 。的点 的距离）公式,2 0 转化关系:2②双曲线21( 0, 0)与直线 0( 0)相切的条件是2 22 22 的斜率存在且不等于零，并有 0 ,（ , 分别表示 和 的斜率）2 211.已知椭圆方程为 笃 爲 1（0）,两焦点分别为 ， 2，设焦点三角形1 2 中 1 2，则13.已知 1，2， 3为过原点的直线 ， 2， 3的斜率，其中12是11和13的角平分线，则 1， 2， 3满足下述第3页1 2 ? 22 2叭「(1.如(1 3), 3222 1 1221214.任意满足 的二次方程，过函数上点（1,%）的切线方程为 111 15.已知（）的渐近线方程为 () ，贝 ()216.椭圆0）绕坐标轴旋转所得的旋转体的体积为 317. 平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和18.在锐角三角形中 19.函数（）具有对称轴 （ ），则（）为周期函数且个正周期为 2 22,20. 与椭丆20）相交于两点，则纵坐标之和为2222 221.已知三角形三边, , ,求面积可用下述方法（一些情况下比海伦公式更实用，如.27 ,2222 ， 22.圆锥曲线的第二定义：椭圆的第二定义：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数（即椭圆的偏心率， ）的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）双曲线第二定义：平面内，到给亚点今直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线第4页 26?反比例函数 ( 0)为双曲线，其焦点为(.、2,2)和(、2, , 2) , 027.面积射影定理： 如图，设平面外的△ 在平面 内的射影为，分别记△ 的面积和△ 的面 积为 和',记所在平面和平面所成的二面角为 ,贝 '：28,角平分线定理： 三角乢个角的平分线分其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例 角平分线定理逆定理： 如果三角乢边上的某个点分这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比那么该点与对角顶点的连线是三角形亄条角平分线 29.数列不动点：定义：方程 ()的根称为函数 ( )的不动点利用递推数列()的不动点，可将某些递推关系 ( 1)所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列，这种方法称为不动点法 定理 1 ：若 () (0,1),是 ()的不动点， 满足递推关系 (1), (1)，则(1)，即｛｝是公比为 的等比数列. 定2：设 ()(0, 0) , ｛｝满足递推关系 (1),1 ,初值条件 1 1 )23.到角公式：若把直线依逆时针方向旋转到与12丬次重合时所转的角是则2224. 、 、 三点共线 , (同时除以) 225.过双曲线一2 2 1( 0, 0)上任丏点作两条渐近线的平行线，与渐近线围成的四边形面积为 2 第5页
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