求数学学霸帮我解释一下《射影定理》！我看了好几遍还是消化不了啊~~_百度知道

单开作

射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，仏条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。在△中，∠90°，是斜边上的高，则有射影定理如下：2·2·2·由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。此外，当这个三角形不是直角三角形但是角等于角时也成立。可以使用相似进行证明，过程略。所谓射影，就是正投影。直角三角形射影定理（又叫欧几里德()定理）：直角三角形中，斜边上的高的平方是两直角边在斜边上射影的比例中项。仏条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。任意三角形射影定理：在三角形中，已知,,分别是三角形的内角,,所对应的边，则有  ，  ，  1  。设直角三角形，是斜边，是高，则的平方×的平方×的平方×等积式；射影定律简图(几何画板)××推出；（比例式）如图，∠90°，⊥，则2×，2×，2×。以上比例式合称射影定理。主要用于解决直角三角形斜边及定点与斜边的连线的问题，比如说给出和的长度求:。扩展资料面积射影定理定理内容面积射影定理：“平面图形射影面积等于被射影图形的面积乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦。”θ射影原(平面多边形及其射影的面积分别是原，射影，它们所在平面所成锐二面角的为θ)证明思路因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比边长的平方比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。那么这个比值应该是平面所成角的余弦值。在两平面中乜直角三角形，并使斜边二直角边垂直于棱（即原多边形图的平面和射影平面的交线），那么三角形的斜边和仦直角边就是其多边形的长度比，即为平面多边形的面积比，而将这个比值放到该平面三角形中去运算即可。定理提出者简介欧几里得（希腊文：Ευκλειδη ，公元前325年公元前265年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒仆世（公元前323年－公元前283年）时期的亚历山大里亚。 柖著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史朊成功的教科书。欧几里得也写了些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。参考资料 百度百科射影定律参考资料 百度百科射影定理