计算机视觉中的坐标系 - 知乎

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詍在计算机视觉中有很多中坐标系，世界坐标系，相机坐标系，乒化坐标系，这些坐标系分别有什么样的含义，以及互相间如何转化呢？其实相机拍照的过程，就是把物体从3平面，映射到2图像的过程。这个过程中就包含了这一系列的转换。世界坐标系与世界空间我们固亚个圆点为(0,0,0)和三个轴, , ，按照右手定则，固定和轴，互相垂直，则从轴向轴方向为握拳，大拇指方向即为轴方向，则，，也是互相垂直的坐标系。按照世界坐标系，我们可以标注出物体所在的位置，和相机所在的位置。相机坐标系同时相机自身有相机的坐标系，定义物体相对于相机的位置，其中原点为相机小孔（参考小孔相机的模型）中心位置，如下图所示那么相机坐标系和世界坐标系如何转换呢？坐标系间的转换可以由旋转矩阵  和平移向量  构成，如下  改成齐次坐标的方式可写为  乒化坐标系把观测的物体从世界坐标系转化到相机坐标系后，依然还是3维坐标的显示，这时候，需要把物体从3映射到2。这里霱要我们在针孔相机模型中说的方法把坐标从3到2。这里推导略过，需要了解的话可以参考生死看淡不服就干：针孔相机模型可以得到从相机坐标到乒化坐标的转化公式为  像素坐标系考虑一张图像，其左上角为原点（0，0）, 和乒化平面一样像素平面也是2平面，因此2到2平面转化涉及到平移和缩放，也就是针孔相机中提到的  ,则转化公式可以写成  写成齐次坐标也就是  因此带入从相机坐标到乒化左边的公式，可以得到  再带入从世界坐标到相机坐标的转化公式，可以得到  从上面的推导可以看到从物体是如何从世界坐标到像素坐标的转换关系，我们也理清了各种坐标间的关系。